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初中数学
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解答题
1.
(2024七下·茂名月考)
通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个代数恒等式.如图①是一个长为
, 宽为
m
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个大正方形.
(1) 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(直接用含
m
,
n
的代数式表示):
方法一:
;
方法二:
;
(2) 根据(1)中的结论,请你写出代数式
之间的等量关系为
;
(3) 根据(2)中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识,解决如下问题:
①若实数
a
,
b
满足:
,
, 求
的值.
②若
, 求
的值.
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