研究发现课堂上进行当堂检测效果很好.每节课40分钟，假设老师用于精讲的时间（单位：分钟）与学生学习收益的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间（单位：分钟）与学生学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于当堂

1. (2024九下·南山月考) 研究发现课堂上进行当堂检测效果很好.每节课40分钟，假设老师用于精讲的时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）与学生学习收益 $\text{[math]}$ 的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）与学生学习收益 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示（其中 $\text{[math]}$ 是抛物线的一部分， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间.
1. （1）老师精讲时的学生学习收益 $\text{[math]}$ 与用于精讲的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；
3. （2）求学生当堂检测的学习收益 $\text{[math]}$ 与用于当堂检测的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
5. （3）问“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量 $\text{[math]}$ 最大？（ $\text{[math]}$ ）

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