已知椭圆的离心率为，且过点．

1. (2024高二下·玉溪开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）分别过椭圆的左、右焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求证： $\text{[math]}$ 定值．