已知椭圆方程为，双曲线方程为，若该双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点以及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为．

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1. (2024高二下·玉溪开学考) 已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，若该双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点以及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为．

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云南省玉溪重点中学2023-2024学年高二下学期数学开学试卷