已知双曲线，直线过其左焦点，交双曲线左支于、两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为，则的值为（）

1. (2024高二下·玉溪开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过其左焦点 $\text{[math]}$ ，交双曲线左支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线的右焦点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$