已知抛物线E：，焦点为F，过F作y轴的垂线，点P在x轴下方，过点P作抛物线E的两条切线，，，分别交x轴于A，B两点，，分别交于C，D两点．

1. (2024高三下·泰州月考) 已知抛物线E： $\text{[math]}$ ，焦点为F，过F作y轴的垂线 $\text{[math]}$ ，点P在x轴下方，过点P作抛物线E的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交x轴于A，B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于C，D两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线E相切于C，D两点，求点P的坐标；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 的外接圆过定点；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 面积S的最小值．

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1. (2024高三下·泰州月考) 已知抛物线E： ， 焦点为F，过F作y轴的垂线 ， 点P在x轴下方，过点P作抛物线E的两条切线 ， ， ， 分别交x轴于A，B两点， ， 分别交于C，D两点．