1. (2024·深圳模拟) 在某数字通信中，信号的传输包含发送与接收两个环节。每次信号只发送0和1中的某个数字，由于随机因素干扰，接收到的信号数字有可能出现错误，已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为 ， ；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为 ． 假设每次㑑黒的传输相互独立．

1. （1） 当连续三次发送信号均为0时，设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为 ， 求的最小值；
3. （2） 当连续四次发送信号均为1时，设其相应四次接收到的信号数字依次为 ， 记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量（中任意相邻的数字均不相同时，令），若 ， 求的分布列和数学期望．