已知双曲线的实轴长为，直线交双曲线于，两点，.

1. (2024高二上·台州期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在，分别记为 $\text{[math]}$ .问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.