已知，分别是双线的左，右顶点，，点到其中一条渐近线的距离为．

1. (2024高三上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双线 $\text{[math]}$ 的左，右顶点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到其中一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线C的方程：
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线1与C交于M ， N两点（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），直线OP与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q ．若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由．