1. (2024九上·郴州期末) 抛物线 与x轴交于 B（1，0），C（-3，0）两点， 与y轴交于A点．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 如图1，连接AC，在y轴的负半轴是否存在点Q，使得若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 
5. （3） 如图2，点P是抛物线上的一个动点，且点P在第三象限内，

   ①连接PO与直线AC交于点D，求的最大值；

   ②过点P作y轴的垂线交y轴于点M，若ΔABO～ΔPAM，求此时点P的横坐标.