已知， .

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1. (2023高三上·渝北月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在两个正实数根 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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重庆市渝北名校2023-2024学年高三上学期数学12月月考试卷