如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E ． F是延长线上的一点，且．

1. (2023九上·香坊期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ． F是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023九上·香坊期中) 如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E ． F是延长线上的一点，且 ．