黑龙江省哈尔滨市香坊区香远中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·牡丹江) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·牡丹江) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·呈贡模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数y＝－（x－1）²＋2，下列说法正确的是（）．

A . 图象的开口向上 B . 图象的顶点坐标是（－1，2） C . 当x＞1时，y随x的增大而减小 D . 图象与y轴的交点坐标为（0，2）

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6. (2023·牡丹江) 如图，A，B，C为 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12°

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7. (2019九上·龙岗月考) 如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2 m ，并测得BC＝3 m ， CA＝1 m ，那么树DB的高度是（）

A . 6m B . 8m C . 32m D . 0.125m

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G ， H ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若抛物线上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）

11. (2021·山西) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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12. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式结果是．

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13. (2023·台州) 一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是．

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14. (2023·牡丹江) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的新抛物线经过原点．

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15. 如图，将量角器和含 $\text{[math]}$ 角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作量角器圆弧所在圆的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边做平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边做平行四边形 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；依此类推，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为4，则平行四边形 $\text{[math]}$ 周长等于．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答題

19. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x=2cos60°-2tan45°

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20. 如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的端点A、B、C均在小正方形的顶点上，点O在正方形的顶点上．
1. （1）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°得到△DEF（点A、B、C对应点分别是点D、E、F），画出△DEF
2. （2）连接BD ，画出△BDG ，使点G在线段BD的右侧，∠BGD=90°，且面积为8；
3. （3）连接FG ，直接写出FG的长．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B ，且点B的横坐标为1，过A作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数的图象于点C ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积．
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22. (2017九上·开原期末) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．
1. （1）求sinB的值；
2. （2）如果CD= $\text{[math]}$ ，求BE的值．
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23. 某经销店代销一种材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
1. （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
2. （2）求出y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
3. （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？最大利润为多少？
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24. (2021·襄阳) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）特例发现：如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②填空： $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
2. （2）类比探究：如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交时，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并写出探究过程；
3. （3）拓展运用：在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ． F是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B ，交y轴于点C ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P为第四象限抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交y轴于点D ，设点P的横坐标为t ， $\text{[math]}$ 的面积为s ，求s与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，E为第二象限抛物线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点F ，若 $\text{[math]}$ ，在抛物线上找到点G ，使 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标．
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