已知如图：抛物线交轴于点、点，交轴于点，点、点关于轴对称．

1. (2023九上·三台期中) 已知如图：抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
1. （1）求抛物线解析式．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上对称轴右侧一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积最大时，求出 $\text{[math]}$ 最大面积和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内一点，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．