1. (2023八上·北京市期中) 已知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB ．

1. （1） 如图1，若α＝21°∠ABC＝32°，且AP交BC于点P ， 试探究线段AB ， AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
3. （2） 如图2，若∠ABC＝60°-α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP＝30°，求∠APC的度数（用含α的代数式表示）．