当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2023九上·海淀期中)  阅读下面的材料并完成解答.

    田亩比类乘除捷法是我国南宋数学家杨辉的著作,其中记载了这样一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,欲先求阔步,得几何?”意思是:一块矩形田地的面积为平方步,只知道它的长与宽之和为步,问它的宽是多少步?书中记载了这个问题的几何解法:

      

    1. (1) 将四个完全相同的面积为平方步的矩形,按如图所示的方式拼成一个大正方形,则大正方形的边长为步;
    2. (2) 中间小正方形的面积为平方步;
    3. (3) 若设矩形田地的宽为步,则小正方形的面积可用含的代数式表示为
    4. (4) 由可得关于的方程,进而解得矩形田地的宽为步.

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