在矩形中，，．点P是射线上的动点，联结；

1. (2023九上·闵行期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，联结 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 边上时（与端点B ， C不重合），过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
5. （3）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点Q处，直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点M ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．