1. (2023九上·前郭尔罗斯期中) 如图①，在中， ， 动点从点出发，以的速度沿匀速运动，同时动点从点出发，以的速度沿匀速运动，当点到达点时，点同时停止运动，设运动时间为 ．

图①                图②             备用图

1. （1） 当时，线段的长为；
3. （2） 是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图②，以为边，向右侧作正方形 ， 设正方形与重叠部分的面积为 ．

   ①求关于的函数关系式；

   ②当的值为14时，直接写出t的值．