如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向终点B移动，同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点P运动的时间为．

1. (2023九上·威远期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点B移动，同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
3. （2）在点P ， Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023九上·威远期中) 如图，在矩形中， ， 点P从点A出发沿以的速度向终点B移动，同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点P运动的时间为 ．