在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转得到，点旋转后的对应点为，记旋转角为．

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1. (2024九上·天津市期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图③， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周的过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）．

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