设两点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为．

1. (2023高三上·五华期中) 设 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且它们的斜率之积是 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

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1. (2023高三上·五华期中) 设两点的坐标分别为 ， 直线相交于点 ， 且它们的斜率之积是 ， 记点的轨迹为 ．