教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容．

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1. (2023八上·长春月考) 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第 $\text{[math]}$ 页的部分内容．
1. （1）【定理证明】请根据教材中的分析，结合图 $\text{[math]}$ ，写出“角平分线性质定理”完整的证明过程．
3. （2）【定理应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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