1. (2023·南关模拟) 综合与实践

【问题情境】

在数学活动课上，同学们以“折叠矩形”为主题开展数学活动．已知，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点P是AB边上一点，将△APD沿直线PD折叠，点A的对应点为点E．

【操作发现】

1. （1） 如图①，当点P与点B重合时，过点E作EF∥AB，交BD于点F，连结AF，试判定四边形ABEF的形状，并说明理由．
3. （2） 操作二：如图②，当点E落在BC边上时，AP＝．
5. （3） 操作三：如图③，当点P为AB中点时，延长DE交BC于点G， 连结PG， 则tan∠PGB＝．