已知直线与轴交于点，与轴交于点，为直线上的一个动点，过点分别作轴于点，轴于点，如图所示．

1. (2023八下·台江期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，如图所示．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动过程中， $\text{[math]}$ 的长是否有最小值，若有，求出这个最小值；若没有，请说明理由．