如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．

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1. (2023八下·崂山期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度沿线段 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中是否存在使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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