如图，

1. (2023八下·杜尔伯特月考) 如图，
1. （1）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．结合图①，写出完整的证明过程：
3. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长。
5. （3）方法拓展：如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（不用写过程。直接写结果）