黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2022-2023学年八年...

更新时间：2023-11-10 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， 1 D . 1，5，1

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2. (2022九上·南山期末) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. (2022九上·南山期末) 如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·桂林模拟) 两个相似三角形的周长比是 $\text{[math]}$ .则其相似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 正六边形 B . 平行四边形 C . 正三角形 D . 等腰梯形

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6. (2023·丽水) 如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

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9. (2015九上·龙华期末) 一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（　　）

A . 4个 B . 10个 C . 16个 D . 20个

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10. (2023·舟山) 已知点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ，的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么图像分布在象限．

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13. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 现有6张质地均匀，完全相同的纸片，分别写有“人”“民”“就”“是”“江”“山”6个汉字，现从中一次取出2张，刚好组成“人民”的概率为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点 $\text{[math]}$ 垂直x轴于点P，如果 $\text{[math]}$ 的面积为2，那么k的值是．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点C为位似中心的位似图形，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点C位于 $\text{[math]}$ 处，若点B的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3，则点B的横坐标为．

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三、解答题（本大题10小题、共66分）

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

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21. 为推进党的“二十大精神”第一时间进课堂、进头脑，引导广大青少年坚定理想信念，把人生理想融入国家和民族发展的伟大“中国梦”之中，杜尔伯特县教育局开展了“二十大”主题教育演讲比赛，某学校从甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲．
1. （1）请利用画树状图或列表法，列举出所有可能选派的结果；
2. （2）求选派丁去演讲的概率．
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22. (2023·鲁甸模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长
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23. (2023八下·长沙期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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24. 随着新能源汽车配套设施的不断普及，新能源汽车的销售量逐年增加，某小区物业统计2022年春节小区内停放新能源汽车数量正好是2020年春节小区内停放新能源汽车数量的1.96倍．
1. （1）求这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率；
2. （2）若2022年春节小区内停放新能源汽车数量为490辆，且增长率保持不变，请估计到2023年春节该小区停放新能源汽车的数量．
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25. 某学校的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，水温到 $\text{[math]}$ 时停止加热．此后水温开始下降．水温 $\text{[math]}$ 与开机通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源．一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．
1. （1）水温从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ ，需要 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围；
3. （3）如果上午8点接通电源，那么8：20之前，不低于 $\text{[math]}$ 的时间有多少？
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26. 如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体．
1. （1）图中共有个小立方块；
2. （2）请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
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27. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴分别相交于A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，已知 $\text{[math]}$ ，点C的横坐标为2．
1. （1）求k，m的值；
2. （2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．
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28. 如图，
1. （1）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．结合图①，写出完整的证明过程：
2. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长。
3. （3）方法拓展：如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（不用写过程。直接写结果）
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