如图，已知直线，且和，分别交于，两点，和，分别交于，两点，点在线段上，，，．

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1. (2023八上·淮滨开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （2）试找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）应用(2)中的结论解答下面的问题：
  如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，求 $\text{[math]}$ 的度数．
7. （4）如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在线段 $\text{[math]}$ 外侧运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点不重合 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．

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