一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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2.
在平面直角坐标系中,点
在第象限.( )
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
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3.
下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A . 了解一批圆珠笔的使用寿命
B . 了解全国七年级学生的身高情况
C . 考察人们保护海洋的意识
D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
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4.
如图,直线
, 且直线
,
被直线
,
所截,则下列条件不能判定直线
的是( )
-
A . 邻补角一定互补
B . 平移不改变图形的形状和大小
C . 两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D . 相等的角不一定是对顶角
-
-
7.
与
最接近的整数是( )
-
-
9.
(2021七下·霍林郭勒期末)
某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示.根据图示信息,下列描述不正确的是( )
A . 共抽取了50人
B . 90分以上的有12人
C . 80分以上的所占的百分比是60%
D . 60.5~70.5分这一分数段的频数是12
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二、填空题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>24.0</strong>分)
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11.
如图,在正方形网格中,
是由
平移得到的
则点
移动了
格
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-
13.
某工厂一共有
人,为选拔人才,提出了一些选拔的条件,并进行了抽样调查
从中抽出
人,发现有
人是符合条件的,那么该工厂
人中符合选拔条件的人数约为
.
-
-
15.
计算:
.
-
-
17.
已知
,
两件服装的成本共
元,鑫洋服装店老板分别以
和
的利润率定价后进行销售,该服装店共获利
元,则
的成本是
元,
的成本是
元
-
18.
在平面内取一个定点
, 叫极点,引一条射线
, 叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向
通常取逆时针方向
对于平面内任何一点
, 用
表示线段
的长度,
表示从
到
的角度,
叫做点
的极径,
叫做点
的极角,有序数对
就叫点
的极坐标,若
, 且点
到极点
的距离为
个单位长度,则点
的极坐标可表示为
.
三、解答题(本大题共<strong>7</strong>小题,共<strong>66.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
-
20.
已知:
, 求
的平方根.
-
21.
(2023七下·拜泉期末)
如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠GFH+∠BHC=180°.求证∠1=∠2.
-
22.
双减政策实施后,学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长
单位:小时
的情况,在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查,并将所收集的数据分组整理,绘制了如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题.
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
-
(1)
求统计表中
,
的值.
-
(2)
已知该校八年级学生有
人,试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足
的共有多少人.
-
23.
如图,在平面直角坐标系中,已知点
、
、
、
是三角形
的边
上任意一点,三角形
经过平移后得到三角形
, 点
、
、
的对应点分别为
、
、
, 点
的对应点为
.
⑴直接写出点的坐标;
⑵在图中画出三角形;
⑶求三角形的面积.
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24.
(2022·邵阳)
2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
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(1)
若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
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(2)
该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个,“冰墩墩”挂件售价定为60元/个,若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完,且至少盈利2900元,求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个?
-
25.
如图
, 已知直线
, 且
和
,
分别交于
,
两点,
和
,
分别交于
,
两点,点
在线段
上,
,
,
.
-
-
(2)
试找出
,
,
之间的数量关系,并说明理由.
-
-
(4)
如果点
在直线
上且在线段
外侧运动
点
和
,
两点不重合
, 其他条件不变,试探究
,
,
之间的关系.