已知为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（）

1. (2023高二下·河北期末) 已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 为斜边且长度是 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为等边三角形，若二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ D . 半径为 $\text{[math]}$ 的球可以被整体放入以三棱锥 $\text{[math]}$ 为模型做的容器中

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1. (2023高二下·河北期末) 已知为等腰直角三角形，为斜边且长度是 ． 为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（ ）