如图1，中，，将绕点逆时针旋转得到与AB交于点， CD分别交OB、AB于点E、F.

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1. (2023八下·高州月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ 与AB交于点 $\text{[math]}$ ， CD分别交OB、AB于点E、F.
1. （1）求证：∠A=∠D；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
5. （3）如图2，当旋转到∠AOD=180°时，此时恰好 $\text{[math]}$ ，求CD长.

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