如图，在中，是BC边上的一点，是AD的中点，过点作BC的平行线交CE的延长线于点，且，连接BF.

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1. (2023八下·韶关期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的一点， $\text{[math]}$ 是AD的中点，过 $\text{[math]}$ 点作BC的平行线交CE的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BF.
1. （1）线段BD与CD有什么数量关系?并说明理由；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形AFBD是菱形?并说明理由.

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广东省韶关市2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷