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广东省韶关市2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2023-09-12 浏览次数：23 类型：期末考试

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. (2023八下·莆田期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·船营模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 已知 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别是 $\text{[math]}$ 的对边，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分 $\text{[math]}$ ，交AD于点F，CE平分 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ ，则BC长为（）

A . 11 B . 14 C . 9 D . 10

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6. 把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为EF.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

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7. (2023八下·韶关期末) 下列命题中，是真命题的有（）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③对角线互相平分的四边形是平行四边形
④对角线相等的菱形是正方形

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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8. (2019八下·天河期末) 已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 30 B . 20 C . 18 D . 10

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二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11. (2022八上·海港期末) 已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如果数据 $\text{[math]}$ 的平均数是5，那么 $\text{[math]}$ 的平均数是.

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13. 如图，以Rt $\text{[math]}$ 的三边为直径分别向外作半圆，若斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴上相交于同一点，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长为.

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三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16. (2023八下·韶关期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为 $\text{[math]}$ 的顶点在格点上.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）直接写出AC边上的高的长度=.
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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=ax+4与x轴，y轴分别交于点B，A，且与直线l₂：y=kx相交于点C（2，2）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积为；
3. （3） $\text{[math]}$ 的解集为.
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四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19. 如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长BC至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DF.
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）若BF=16，DF=8，连接OF，求OF的长.
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20. 某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，对应整理绘制如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）请根据以上信息补全条形统计图；
2. （2）七年级代表队学生成绩的平均数是，中位数是，众数是；
3. （3）八年级代表队学生成绩扇形统计图中， $\text{[math]}$ 的值是；8分成绩对应的圆心角度数是度；
4. （4）该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分?
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的一点， $\text{[math]}$ 是AD的中点，过 $\text{[math]}$ 点作BC的平行线交CE的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BF.
1. （1）线段BD与CD有什么数量关系?并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形AFBD是菱形?并说明理由.
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五、解答题(三）(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

22. 某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒.若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元.
1. （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元?
2. （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液α桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍.怎样购买才能使总费用W最少?并求出最少总费用.
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23. 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A(6，0)，与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C(a，4).
1. （1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
2. （2）如图，在x轴上有一点E，过点E作直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，交直线y=2x于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点G，若GF的长为3.求点E的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.
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