1. (2023七下·嘉定期末) 阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED＝∠B，延长DE与BC的延长线交于点F，∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G．那么AG与FG的位置关系如何？为什么？

解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．

因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）

所以∠BAG＝       ▲  ，       ▲  （角平分线定义）

又因为∠FPQ＝       ▲  +∠AED，       ▲  ＝       ▲  +∠B

（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

∠AED＝∠B（已知）

所以∠FPQ＝       ▲  （等式性质）

（请完成以下说理过程）