如图，是矩形内一点，于点，于点，．

1. (2023八下·韩城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
  ①请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量与位置关系；
  
  ②求 ∠BGP 的度数．