如图，在中，，过点A作于点D，E为边上一点，且，过点E作于点F．

1. (2023七下·武侯期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若G为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
  （i）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  （ii）连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．