四川省成都市武侯区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. 某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列数据中，能作为三角形的三条边长的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 8cm，6cm，4cm C . 12cm，6cm，6cm D . 2cm，2cm，6cm

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6. 如图图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知长方形菜园 $\text{[math]}$ 一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则y与x之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，C，E，F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中 $\text{[math]}$ 的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第 $\text{[math]}$ 行的每一项，如下所示：
      $\text{[math]}$ 的展开式
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
…
根据上述材料，则 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为（    ）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 40 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果：

抽取的毛绒玩具数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品的频数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是．（精确到 $\text{[math]}$ ）

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13. (2020八上·丰台期末) 如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为10，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，至点D处停止．点P运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当 $\text{[math]}$ 时，对应的x的值是．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可推得 $\text{[math]}$ ，其推导过程和推理依据如下：
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
且 $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲  （等量代换），
∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲  （  ），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$ （  ）．
请完善以上推导过程和推理依据，

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18. 2023年3月31日上午，由四川省体育局、成都市人民政府主办的“2023四川省第一届绿道运动会龙舟赛”在成都市锦城湖2号湖区举行．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y（米）与划行的时间x（分）（其中 $\text{[math]}$ ）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求甲队划行的速度；
2. （2）当x为何值时，甲、乙两队划行的路程相等？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求甲、乙两队划行的路程相差100米时的x的值．
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19. 如图，直线a与直线b相交于点O，P为直线b上一点，请利用直尺、圆规和铅笔按照以下要求完成尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法．
1. （1）过点P作直线c，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线c上作点Q，使得 $\text{[math]}$ ，连接OQ．
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20. 已知连续四个整数的积与1的和可以写成一个整数的平方，如： $\text{[math]}$ 请完成下列各题：
1. （1）填空：① $\text{[math]}$ ²；
  ② $\text{[math]}$ ²；
  
  ③ $\text{[math]}$ ² ．
2. （2）从（1）中能发现什么一般结论？若设连续四个整数中的最小的数为n，请用含n的等式写出你发现的一般结论，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ （其中m＞0），请根据（2）中的一般结论，求m的值．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若G为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
  （i）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  （ii）连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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