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高中数学
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解答题
1.
(2023高二下·安徽月考)
2022年新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日正式施行,其中明确要求国家优先发展青少年和学校体育,推进体育强国和健康中国建设.某校为此积极开展羽毛球运动项目,学生甲和乙经过一段时间训练后进行了一场羽毛球友谊赛,比赛采用3局2胜制(即有一名运动员先胜2局获胜),已知甲每局获胜的概率为
, 且双方约定:以
取胜的运动员得3分,负者得1分;以
取胜的运动员得2分,负者得1分.
(1) 求甲获胜的概率;
(2) 比赛结束后,求乙的积分
的分布列和数学期望.
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