设二次函数是实数，则（）

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1. (2023·杭州) 设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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1. (2021·都江堰模拟) 一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，则面积随之增加 $\text{[math]}$ 平方厘米，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的函数关系是（）

A . 正比例函数 B . 反比例函数 C . 一次函数 D . 二次函数

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2. (2021·厦门模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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3. (2023·龙江模拟) 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的变化情况的是（）

A . B . C . D .

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1. (2023·长宁模拟) 某同学在用描点法画二次函数y＝ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-1
0
-3
-4
-3
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A . -1 B . -3 C . 0 D . -4

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2. (2023·呈贡模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论：
①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形；③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值．所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①④

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1. (2020·南县) 某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．

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2. (2023·长春模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为．

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3. (2022·南关模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点B、C，则线段BC的长为．

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1. (2021九上·邗江期末) 已知函数y＝x²-2kx＋k²+1.
1. （1）求证：不论k取何值，函数y>0；
2. （2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，10），求函数图象的顶点坐标.
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2. (2022·宜宾) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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3. (2022九上·开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，且 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 的对角线，当 $\text{[math]}$ 最小时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 仍是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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1. (2020·孝感) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·泸县) 在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B’的坐标为（）

A . （2，2） B . （-2，2） C . （-2，-2） D . （2，-2）

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3. (2022·泰州) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(1，0).当y>0时，x的取值范围是.

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