图1是一个虎口式夹子的俯视示意图，点O是夹子转轴，点O左边是两段相等的夹弧与（点A与点B重合），右边是长度相等的两部分夹柄，于点E，于点F，，．其中，．

1. (2023·衡水模拟) 图1是一个虎口式夹子的俯视示意图，点O是夹子转轴，点O左边是两段相等的夹弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （点A与点B重合），右边是长度相等的两部分夹柄， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长及图1中 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）按图2方式用手指按夹柄，夹子两边绕点O转动．当点C，D重合时，两段弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好在同一圆上，求此时优弧 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留π）

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023·衡水模拟) 图1是一个虎口式夹子的俯视示意图，点O是夹子转轴，点O左边是两段相等的夹弧与（点A与点B重合），右边是长度相等的两部分夹柄，于点E，于点F， ， ． 其中 ， ．