已知和都是等边三角形，分别连接．

1. (2023·安庆模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，分别连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点D在边 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．