1. (2023八下·灵丘期中) 综合与探究

折纸是一种艺术，其中也包含了高超的技术，数学折纸活动有益于开发智力，拓展思维，在折纸活动中体会数学知识的内涵，理解数学知识的应用，可以让我们感悟到严谨的数学之美，八（4）班数学兴趣小组的同学们在活动课进行了折纸问题探究．

【方法提示】

数学折纸问题的解决通常结合轴对称和全等的相关知识性质，要关注折叠前后对应的边和对应的角等一些不变的关系．

【动手操作】

如图，将一张矩形纸片沿长边进行折叠（已知），使点C落在边上，折痕为（点E在边上，点F在边上），折叠后点C，D的对应点分别为点G，H．

【问题探究】

1. （1） 判断图中四边形的形状，并证明你的结论．
3. （2） 随着点C落在不同的位置，折痕位置也在变化，若矩形纸片中 ， ， 求线段长度的取值范围．