在平面直角坐标系中，已知点，点的轨迹为.

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1. (2023·义乌模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左右顶点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，问是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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