当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2022七下·二道期末) 【阅读感悟】

    有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:

    已知实数满足……①,……②,求的值.

    本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形,整体求得代数式的值,如由①-②可 , 由①+②×2可得 . 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

    【解决问题】

    1. (1) 已知二元一次方程组 , 求的值;
    2. (2) 初二(3)班组织书法比赛,要购买一些学习用品用于发奖,若买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需33元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需60元,则购买2支铅笔、2块橡皮、2本日记本共需多少元?
    3. (3) 对于实数 , 定义新运算: , 其中是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 , 求的值.

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