已知为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为，则（）

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1. (2023·金华模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个点，焦点F是 $\text{[math]}$ 的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 线段BC的中点坐标为 $\text{[math]}$ B . 直线BC的方程为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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