1. (2023八下·信阳期中) 下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程.

已知：中，.

求作：矩形.

作法：如图，

①作线段的垂直平分线交于点O；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接 ，

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明.

   证明：∵_▲_ ， ，

   ∴四边形是平行四边形（            ）（填推理的依据）.

   ∵ ，

   四边形是矩形（            ）（填推理的依据）