1. (2023八下·徐州月考) 已知，如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是直线BC上一个动点，连接AP，作DQ⊥AP于点Q.

1. （1） AP•DQ＝；
3. （2） 以AP、AD为邻边作平行四边形APMD，当平行四边形APMD是菱形时，求PQ的长；
5. （3） 连接DP，以AP、DP为邻边作平行四边形APDN，当对角线PN取得最小值时，求DQ的长.