在矩形中，， E是的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与、分别相交于点M，N时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.

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1. (2023八下·徐州月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M，N时，观察或测量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.

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