如图，在正方形中，E是线段上一动点，连接交于点F，过点F作交于点G，连接，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点A到的距离等于正方形的边长；④当点E运动到的三等分点时，或．以上结论正确的个数有（）

1. (2023·肇东模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③点A到 $\text{[math]}$ 的距离等于正方形的边长；④当点E运动到 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．以上结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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