已知曲线与曲线N关于直线对称，且的顶点在曲线N上．

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1. (2023·株洲模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线N关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ 的顶点在曲线N上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为正三角形，且其中一个顶点为坐标原点，求此时该三角形的面积；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 三边所在的三条直线中，有两条与曲线M相切，求证第三条直线也与曲线M相切．

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